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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(j稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊iē)棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面(miàn)的(de)两顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不(bù)相交的(de)角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(j稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊ī)公式：

　　正方扮销体的(de)体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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