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  三角形垂线的定义和性质,垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中,有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí),即两条直线互(hù)相垂直,其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线,交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì),垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

  当两条直线相交所成的四个角中(zhōng),有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时(shí),即两条直线互相垂(chuí)直,其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。

  垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点,有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

  垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中,有一个角是直角时,即两(liǎng)条直

  当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中,有一个角(jiǎo)是直角时,即两条直线互相垂(chuí)直,其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线,交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

  垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点,有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

垂线(xiàn)

  当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng),有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí),即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线。

  从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度,叫做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

  过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

  一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边,这两个角相(xiāng)等或互补。

垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质

  1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn),有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

  2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng),垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ,垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

  1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi);直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上;钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理,千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥;或者说,三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心; 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点,均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理,千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗>   4、 △ABC中,有六(liù)组四点共圆,有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理,千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

   7、 在(zài)非直角三(sān)角形中,过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距(jù)离,等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

   9、 设O,H分别为△ABC的(de)外心和垂心,则(zé)∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

   11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心;锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中,以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

   12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(西姆松线) 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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