为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性名相乘得正(zhè无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性ng)，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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