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　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分3千克是多少斤 1千克是一斤吗关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而(ér)改(g3千克是多少斤 1千克是一斤吗ǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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