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反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域(一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万yù)中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致。

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