反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物)思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：上海惠特丽生物科技有限公司 官网 将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物