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发字有几画，发字有几画五行什么反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上发字有几画，发字有几画五行什么单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

反函数的定(dìng)义

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

反(fǎn)函数的性质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

反函数(shù)和原(yuán)函数之(zhī)间的(de)关系

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

发字有几画，发字有几画五行什么>　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如(rú)，函数

　　的反函数是(shì) 。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y发字有几画，发字有几画五行什么=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。