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反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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