三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(d1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CTǐng)点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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