为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正以及为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美中国内战打了几年，中国内战打了几年时间元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。中国内战打了几年，中国内战打了几年时间p>

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程(chéng)章(zhāng)给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数(shù)

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