为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理,乘法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相反数的定义,如果一个数(shù)与a的和(hé)为0,那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数,记(jì)作-a的。
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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理,乘法(fǎ)为什么负负得正
根据相反(fǎn)数的定义,如果一个数(shù)与a的和为0,那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数,记(jì)作-a。即-a+a=0。
对任何实数(shù)a,定义(yì)加法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实(shí)数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律,等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng),等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。
两个(gè)正数的积还是正数。
乘法负负得正的原因1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题:
一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元,给定(dìng)日期(0元(yuán))3天(tiān)后(hòu)欠债15元。
如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5,那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán),那么(me)给定(dìng)日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的(de)财产多15元。
如果我们用-3表示3天(tiān)前,用-5表示每天欠债,那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数换成他的相反数,所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì):
3×5=15:得到5美元3次,即得到(dào)15美元。
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即付罚金(jīn)15美(měi)元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次,即得到15美元。
为什么负负(fù)得正13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū),在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士(shì)杰提出(chū):“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。
在数学乘法中为什么负负(fù)得正
在数(shù)学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因(yīn)解(jiě)释有:
1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题:
一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán),给定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同(tó小明王是谁的后代 小明王是男是女ng)样一人每天(tiān)欠债5元(yuán),那么给定日期(qī)(0元)3天前,他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天(tiān)欠债,那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成(chéng)他的相反数,所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积的相反数(shù),故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì):
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得(dé)到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次,即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元;
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次,即得(dé)到15美元。
上(shàng)述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(第一册)》,江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版,2016年6月。
原载于(yú)《数学文化透视》,上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。
扩展(zhǎn)资料:
负数概念最(zuì)早出现在中国,在碰衡《九章(zhāng)小明王是谁的后代 小明王是男是女算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则,而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。
公(gōng)元7世纪,印度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念(niàn),及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则:“正负(fù)相乘得负(fù),两负数相乘得正,两正数得正。
”
参考资料来源(yuán):百度百(bǎi)科-负数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了