圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相蜡的熔点是多少度交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角蜡的熔点是多少度的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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