三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H本初是谁关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有本初是谁六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆本初是谁松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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