三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*C千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗A

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