三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组(zǔ特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且(q特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比iě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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