三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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