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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次(cì)方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

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　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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