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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一(yī)个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。<东隅已逝桑榆非晚是什么意思/p>

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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