反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思,反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有:函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的;一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。
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反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思,反函数得性质
反函数的(de)性质主要有:函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的;一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。
下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下,供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。
反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处
反函数(shù)的性(xìng)质主要有:函数的定义域与值域是一一映射的;
一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。
下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下,供各位考生参考(kǎo)。
反函数的定义一般来说(shuō),设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。
最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。
反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是,函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称;
函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì),函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。
辛追夫人是谁的夫人,辛追夫人是谁的母亲 反函数和(hé)原函数(shù)之间的关系1、反函数的定义域是原函数的值域(yù),反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。
2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数若是(shì)奇函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数(shù)是单调函(hán)数,则一定有反函数(shù),且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一(yī)致(zhì)。
5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn),则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质
性(xìng)质:
(1)函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
(2)函(hán)数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射;
(3)一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是(shì)偶函(h辛追夫人是谁的夫人,辛追夫人是谁的母亲án)数且有反函数,其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数(shù),被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数。
腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数,则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。
(5)一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一致性;
(6)严增(减(jiǎn))的函数一定有严格增(减)的(de)反函数(shù);
(7)反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性;
(8)定(dìng)义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆(三反(fǎn));
(9)反函数的导(dǎo)数关系(xì):如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导,且(qiě):
(10)y=x的反函(hán)数是它本身。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函数(shù)定义(yì):
设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D,值域(yù)是f(D)。
如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y,在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y,则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。
并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数,记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出(chū)函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù),并且f-1的反函数就是(shì)f,也(yě)就(jiù)是说,函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数,即:
反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于x,即:
习惯上我们用x来表示(shì)自变量,用y来表示因变量,于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成
。
例如,函数(shù)
的反函数是(shì) 。
相对于反函(hán)数(sh辛追夫人是谁的夫人,辛追夫人是谁的母亲ù)y=f-1(x)来说,原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。
反函数(shù)和直接函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。
这是因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称,由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道,如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称,那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。
这也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函(hán)数有反函数,此函(hán)数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参(cān)考资料(liào):百度百科---反(fǎn)函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了