拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的(de)点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在某点一阶可(kě)导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数(shù)值为零(líng)，两端二(èr)阶导数(shù)值(zh1km等于多少米 1km是不是1公里í)异(yì)号(hào)。

　　2，若(ruò)函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即(jí)在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函数的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极(jí)值点(diǎn)（考虑到(dào)这(zhè)一点左右一(yī)阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区(qū)域内，一个函数的极值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部极大(dà)值或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　1km等于多少米 1km是不是1公里因为二阶导数某点为(wèi)0不能(néng)判定(dìng)一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导(dǎo)数为0的点称(chēng)为函数的(de)驻点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函数的单(dān)调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改变,在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

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