反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少)的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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