正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算(suàn)是体对角线，是一个数学术语，是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线的(de)。

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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因(yīn)为(wèi)6个(gè)面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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