反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函(hán)数y=farctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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