正方体体对角线的公式是(shì)什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式(shì)计(jì)算是体对角线，是一个数学术(shù)语(yǔ)，是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线的。

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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体(tǐ)对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据(jù)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地面(miàn)对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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