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正(zhèng)方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的(de)对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的(de)中(zhōng)高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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