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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与原生家庭是指离异吗，原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕为什么说原生家庭可怕B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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