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　　原函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法则下对(duì)应(yīng)的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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