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项数怎么(me)求公式，等差数列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求(qiú)项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也是一个可数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列(liè)，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等(děng)差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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