三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(d夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物iǎn)到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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