反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思,反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有:函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的;一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。
关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思,反函数得性质以及反纪梵希口红属于什么档次,一张图看懂口红档次函数的性质(zhì)是什么(me)意思,反函数的性质是什(shén)么(me)和什么,反函数(shù)得性质,函数反函数的性(xìng)质,反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题,小编将为你整理以下(xià)知识:
反函数的性(xìng)质是什么(me)意思,反函(hán)数(shù)得性质
反函(hán)数的性质(zhì)主要有:函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的;一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等。
下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下,供各位考生参考。
反函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)
反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu):函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de);
一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。
下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下,供(gōng)各位考生参考。
反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般(bān)来说(shuō),设函数纪梵希口红属于什么档次,一张图看懂口红档次y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x,这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。
最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。
反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称;
函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是,函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称;
函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称;
函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是,函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。
反函数(shù)和原函数之间的(de)关系1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域(yù),反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。
2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数,则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数。
4、若函数(shù)是单调函数,则(zé)一定有反函数,且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性与原函数(shù)的一(yī)致。
5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点,则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。
反函数有哪些(xiē)性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng);
(2)函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是,函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射;
(3)一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致;
(4)大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数(当函数y=f(x), 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数,其反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì){C},值域为{0} )。
奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数,被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。
腔神若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数,则它的反函数也是奇森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性(xìng);
(6)严增(减)的(de)函(hán)数一定有严格增(减)的反函数;
(7)反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性;
(8)定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆(nì)(三(sān)反);
(9)反函数(shù)的导(dǎo)数关系:如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo),且:
(10)y=x的(de)反函数是它本身。
扩此(cǐ)卜展资(zī)料:
反函数定义:
设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D,值域是(shì)f(D)。
如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y,在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y,则按此对应法则得(dé)到了(le)一(yī)个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。
并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù),记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域,并且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f,也就是(shì)说,函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数,即:
反函数(shù)与原函数的复合函数等于x,即(jí):
习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量(liàng),用(yòng)y来表示因变量,于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成
。
例如(rú),函数
的反函数是 。
相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。
反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。
这是因为,如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点,即b=f(a)。
根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng),由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。
于是(shì)我们(men)可以知道(dào),如果两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称,那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。
这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。
在微(wēi)积(jī)分里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若(ruò)一函数有反函数,此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(invertible)。
参考资(zī)料(liào):百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了