三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质题目，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质多选题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会重复，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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