反函数的性质是什(shén)么意阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则(zé)它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关(guān)系(xì)：阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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