圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式

　水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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