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反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周期(qī)性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的(de)角。

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