为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得正原因是什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大000; line-height: 24px;'>酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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