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初中三角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起(qǐ)源

　　岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印度(dù)数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学(xué)的一(yī)个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还(hái)造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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