反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= 金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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