等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。
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等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用,等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-新冠密接人员需要隔离多少天最新政策,新冠密接人员要隔离多久1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù))也(yě)是等差(chà)数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì),此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng),构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列(liè),此数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大;
当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于(yú)一(yī)个常数(shù)。
等差数列前n项和性质是什么(me)
等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种,假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一个常数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性质(zhì)
1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等(děng)差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的(de)通(tōng)项(xiàng)公式,此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从(cóng)中取出等(děng)距离的(de)项,构(新冠密接人员需要隔离多少天最新政策,新冠密接人员要隔离多久gòu)成一个新数列(liè),此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在等差(chà)数列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷(qióng)数(shù)列末项在(zài)外(wài))都是(shì)它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的增大而(ér)增(zēng)大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小;d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了