三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识(shí)，感受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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