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  方(fāng)差是(shì)各个数据与平均数之(zhī)差的平方(fāng)的和的平(píng)均数,公式为(wèi):

  其中,x表示样本的平均数,n表(biǎo)示(shì)样本的数量,xi表示个(gè)体(tǐ),而s^2就表示方差。

  平方(fāng)差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达(dá)式:两个(gè)数的(de)和与这两个数的(de)差(chà)的积(jī)等于这两个数的平方差。

  此即平方(fāng)差公式

  标(biāo)准差:标(biāo)准差(chà)=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离(lí)均差平方的算术平(píng)均数的(de)平方根,用σ表示。

  在概率统计中(zhōng)最常(cháng)使用作为统计(jì)分布(bù)程度上(shàng)的(de)测量。

  标准差是方差的算术平方根。

  标准差能反(fǎn)映一个数据集的离散(sàn)程度(dù)。

  扩展资(zī)料:

  方(fāng)差和(hé)标准差是测(cè)算离(lí)散趋(qū)势最重要、最常用的指标。

  方差是各变量值与其均值离(lí)差平方的平均数,它是测算数值型(xíng)数据离(lí)散程度的最重要的方法。

  标准差为方差的算术(shù)平(píng)方根,用(yòng)S表示。

  标(biāo)准(zhǔn)差(chà)可(kě)以当(dāng)作(zuò)不确定性的一种测(cè)量。

  例(lì)如在物理科学中,做(zuò)重复性测量时,测量数(shù)值集(jí)合的标准差(chà)代表(biǎo)这些测量的精确度。

  当要决定测量值(zhí)是(shì)否符(fú)合预测值(zhí),测(cè)量(liàng)值的标准差占(zhàn)有决(jué)定性(xìng)重要角色:如果测(cè)量平均值与预测值相(xiāng)差太(tài)远(yuǎn),则(zé)认(rèn)为测量值与预测值(zhí)互相矛(máo)盾(dùn)。

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