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项数怎么求公式，等差数列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一(yī)个可数(shù)的无限集(jí)合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算(suàn)机(jī)科学中，自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何(hé)求项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差中国有多少万大军，中国多少万兵力数列(liè)的项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是(shì)一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函(hán)数(shù)，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹(nào)升察得出每(měi)个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān中国有多少万大军，中国多少万兵力)个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列(liè)求和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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