等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念是等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种,假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表明的。
关于等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差数列前n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项和(hé)性质(zhì)公(gōng)式总结,等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念,等差数列(liè)前n项是什么意思,等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题,小编将(再续前缘的意思是什么,再续前缘的意思可以形容好朋友吗jiāng)为(wèi)你收拾以下常识:
等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等差(chà)数列前(qián)n项和概念
等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列(liè),各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式,此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出(chū)等距离的项,构成一个新数(shù)列,此(cǐ)数列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd(k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差数列(liè)。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从(cóng)第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什么
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一(yī)种,假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起,每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明(míng)。
等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列,其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各(gè)再续前缘的意思是什么,再续前缘的意思可以形容好朋友吗项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)举含(hán)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式(shì),此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。
8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng),从第(dì)二项起,每(měi)一项(有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外)都是(shì)它前后两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而(ér)增大;当d<0时,等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等(děng)于一(yī)个常(cháng)数。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了