正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的(de)公式(shì)是什么，正方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线公式计算(suàn)是体对(duì)角线，是一(yī)个数学(xué)术(shù)语，是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线的。

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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一(yī)侧面的(de)两(liǎng)顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对(duì)角(jiǎo)线与(yǔ)另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可以根据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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