三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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