三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)以及(jí)三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)及(jí)判定，垂线的定义和性质(zhì)教(jiào)学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三(s拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系ān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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