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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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