反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》)切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chē越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》ng)为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：上海惠特丽生物科技有限公司 官网 越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》