拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶(jiē)可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的(de)符(fú)号(hào)，那么(me)当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函数的(de)驻点(diǎn)不一(yī)定是这个(gè)函(hán)数的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不(bù)改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这图(tú)像(xiàng)的驻点(diǎn)都是局(jú)部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处(chù)的(de)单(dān)调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要一阶导数为(wèi)0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分(fēn)函数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处的单调性可能(néng)改变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶(jiē)不(bù)一定为零。

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