反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数水娃是几娃？ 水娃是什么颜色就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反水娃是几娃？ 水娃是什么颜色余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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