圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（115min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟 #ff0000; line-height: 24px;'>15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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